traslación de figuras.


En geometría, una traslación es una isometría en el espacio euclídeocaracterizada por un vector \vec{u}, tal que, a cada punto P de un objeto o figura se le hace corresponder otro punto P' , tal que:
\begin{cases} T_\vec{u}:\R^n \to \R^n & \overrightarrow{PP'} = \vec{u}\\ 
P\mapsto P'=T(P)=P+\vec{u} \end{cases}






Definición de traslaciones

Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin cambios deorientación, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector. Dado el carácter de isometría para cualquier punto P y Q se cumple la siguiente identidad entre distancias:

d(P,Q) = d(T(P),T(Q)) = d(P',Q')\;
Más aún se cumple que:
\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{P'Q'}
Notas:
  1. La figura trasladada es idéntica a la figura inicial.
  2. La figura trasladada conserva la orientación que la figura original.














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